Родился в 1949 году в деревне Усть-Уса Коми АССР в семье оленеводов и зоотехников. Детство Валерия прошло в Архангельской области. Начал петь еще в школьном хоре, ходил в драматический кружок, увлекался танцами и рисованием. После десятого класса подавал документы в ГИТИС, но в последний момент передумал и вернулся в г.Юрьевец Ивановской области, куда к тому моменту переехала его семья. Здесь Валерий Леонтьев сменил множество профессий: от почтальона и электрика до портного и модельера. До переезда в Воркуту, Валерий окончил музыкальную школу по классу фортепиано и всерьез увлекся музыкой. Однако судьба распорядилась иначе: он поступил в Воркутинский горный институт. В институте продолжал активно участвовать в художественной самодеятельности. Затем принял решение заняться тем, что было с детства по душе, поэтому принял решение участвовать в конкурсе, объявленном Сыктывкарской филармонией. В 1970 — 1973 гг. — учеба во Всесоюзной творческой мастерской эстрадного искусства.
Наставником будущего артиста становится известный певец и педагог Г. Виноградов. После окончания обучения возвращается в Сыктывкар, где, работая в филармонии, с небольшой группой музыкантов часто ездил с концертами по небольшим городкам и селам. В 1979 году Валерий Леонтьев переходит на работу в Горьковскую филармонию и начинает свой трудный путь на большую сцену. Первой ступенью на этом пути становится I Премия на Всесоюзном конкурсе на лучшее исполнение песен стран социалистического содружества(август 1979 г.). Огромную помощь певцу оказал композитор Давид Тухманов, творческий союз с которым принес Валерию Леонтьеву и международную известность: «Гран-при» на фестивале «Золотой Орфей» в Болгарии.
