История группы уходит корнями в 1998 год, когда музыканты разных коллективов решили объединиться вокруг творческого ядра команды «Urlaland» в лице вокалиста Урри (Юрий Слободяник) и гитариста Алекса (Устинова Алексея). У каждого из будущих участников коллектива за плечами был 4-5 летний опыт игры в таких направлениях как хард-кор, фанк, хип-хоп, альтернатива. Но не в этих стилях собиралась играть новосозданная группа. Едва собравшись, парни начали стремительно погружаться в толщи эмбиентного бейкбита, транса и трип-хопа. Композиции длились по 10-15, а то и 20 минут, напоминая больше ди-джейский сеты, что не удивительно, учитывая, что основными музыкальными ориентирами на тот момент были, да и остаются до сих пор, такие коллективы как «Future Sound Of London», «Orbital» и «Underworld». При этом игралось все исключительно вживую, хотя инструменты скорее выполняли роль имитаторов звуков, присущих электронным и танцевальным стилям. Таким образом, определяющими составляющими творчества формации, получившей название «QUADRAGESIMA» (далее «QG»), стали нестандартные тембральные решения и серьезный подход к саунду. С этого момента и до начала 2001 года длился один сплошной эксперимент — группа практически не вылазила с базы, очень редко концертировала, сотрудничала с различными музыкантами, сосредоточившись на поисках новых звуковых ходов. В начале 2001 года рядовой сейшн «QG» в «Киноклубе» кинотеатра «Киевская Русь» посетили музыканты достаточно известной уже на тот момент команды «Cool Before» (в прошлом основатели культовых киевских коллективов «Ностальгии По Мезозою», «So», и др.) Они были ошеломлены выступлением «QG» и в особенности треком «Доктор Грити», выполненным в присущей «Квадре» брейкбит-трансовой манере. Сразу было договорено о совместном концерте, который и состоялся через месяц. Тот момент стал отправной точкой для нового этапа в творчестве молодой команды. «Акыны рока» помогли поверить в собственные силы и идти дальше. Основатели «QG» полностью меняют ритм-секцию и решают двигаться в сторону более качовой и ритмически насыщенной музыки. Концепция команды с этого момента — электронная музыка живьем, и заключается она в грув-ориентированной подаче материала, нестандартных звуковых решениях и электронном лаконизме аранжировок. К середине 2001 года состав «Квадраджесимы» окончательно стабилизируется и группа начинает интенсивную концертную деятельность как в Киеве, так и по всей стране. Начиная с сентября 2001 года «QG» дает больше концертов, чем за несколько предыдущих лет. Среди концертных «трофеев» команды: всеукраинский фестиваль «Рок-Точка 2001» (сентябрь 2001, Донецк), фестиваль «Нивроку 2001» (октябрь 2001, Тернополь), совместный концерт с культовыми «Я и Друг Мой Грузовик» (январь 2002, «Киноклуб», Киев), неоднократное участие в серии концертов «Пульс Асфальта» (март 2002, май 2002, блюз-клуб «Бадди Гай», Киев), фестиваль «Экстримизм-3» (июль 2002, шоу-парк «Золотые Ворота», Киев), акция «День Независимости с фестивалем «Чайка» (август 2002, Контрактовая пл., Киев), концерт «День города Вышгород» (сентябрь 2002, Вышгород). Также осенью 2001 «QG» записывает демо-версии нескольких песен, одна из которых — «Наказано жити» — входит в сборник «Рок Точка 2001», выпущенный компанией «Воля музыка» вскоре после окончания одноименного фестиваля.
Активная деятельность команды не остается незамеченной и один за другим появляются положительные отзывы о творчестве «Квадраджесимы» на страницах таких изданий, как «Экстрим», «Молоко», «Kyiv Post», «Афиша», различных интернет-ресурсов. Летом 2002 года на студии Круценко записывается трек «Доктор Грити», вошедший в сборник «Пульс Асфальта», который увидел свет в виде приложения к декабрьскому номеру международного мужского журнала «FHM-Украина». В сентябре на той же студии записываются еще две композиции — песня «Урбана Джангла» и новая версия песни «Наказано Жити». В ноябре 2002 снимается видео на песню «Урбана джангла». Режиссер — Виктор Придувалов. В мае-июне 2003 снимается видео на записанную в марте песню «Танцюєш ти». После этого следуют выступления на Таврийских играх 2003, Дне молодежи в Киеве, Казантип мегапати — серия одновременных вечеринок по городам Украины, где единственной живой группой была Квадра, Днях города Ялты, Николаева. Конец октября 2003 года команда встретила празднуя 5-летие создания Квадраджесимы. 31 октября — выступление на Хэллоуин пати в клубе «Утюги», а 1 ноября — праздничный концерт в клубе «44».
